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Donnerstag, 21. Mai 2015

Campusphysik


Deutsch

Da wir ne­ben der In­for­ma­tik und Ma­the­ma­tik auch al­ler­lei na­tur­wis­sen­schaft­li­che Stu­diengänge auf dem Cam­pus ha­ben, ist es kaum ver­wun­der­lich, dass man so et­was ent­deckt:

Moin!

Die Auf­ga­be, die sich der/die Künst­ler da­bei ge­dacht ha­ben, könn­te in et­was so ge­lau­tet ha­ben:
Je­mand fährt mit ei­nem Wägel­chen ein sehr stei­les Gefälle von 20 Me­tern hin­un­ter, um an­sch­ließend in ei­ne ver­ti­ka­le Kreis­bahn mit dem Ra­di­us R zu fah­ren und schließlich un­be­scha­det wei­ter­zu­fah­ren. Wie groß ist der Ra­di­us der Kreis­bahn, wenn das Wägel­chen an ih­rem höchs­ten Punkt ei­ne Ge­schwin­dig­keit von 50 km/h er­reicht?

Der Auf­ga­ben­stel­lung ent­neh­men wir fol­gen­de ge­ge­be­ne und ge­such­te Wer­te:
Ge­ge­ben:
h = 20 m
v = 50 km/h
g = 10 m/s²

Ge­sucht:
R in m

An der Wand wur­de die­se Auf­ga­be nun wie folgt gelöst:
m · g · h=1/2 · m · v² + m · g · 2 · R
g · h=1/2 · v² + g · 2 · R
R=(g · h - 1/2 · v²) / (2 · g)
R=5,2 m

Nun fra­ge ich mich: Stimmt das? Im­mer­hin darf er bei dem Sal­to ja nicht run­ter­fal­len. Al­so rech­ne ich es noch mal selbst nach:
m · v² / Rm · g
Rv² / g
R19,3 m

Run­ter­fal­len würde er al­so schon mal nicht. Wir können jetzt so­gar die Aus­gangshöhe be­rech­nen, mit der das Wägel­chen den ma­xi­ma­len Ra­di­us er­rei­chen würde.
g · hmax=1/2 · v² + g · 2 · Rmax
hmax=1/2 · v² / g + 2 · Rmax
hmax=48,2 m

Fa­zit: Der ge­such­te Ra­di­us ist 5,2 m, der ma­xi­ma­le 19,3 m. Die ma­xi­ma­le Aus­gangshöhe (un­ter der Be­din­gung, dass das Wägel­chen am höchs­ten Punkt der Kreis­bahn die vor­ge­ge­be­ne Ge­schwin­dig­keit 50 km/h er­reicht) be­trägt 48,2 m. Und: Stu­den­ten können ver­mut­lich auch nachts und in be­trun­ke­nem Zu­stand Phy­sik­auf­ga­ben lösen.

Kommentare:

  1. Sehr geil, um nicht zu sagen SUPERGEIL. Mehr davon.

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    1. Mach ich gerne, falls mich mal wieder eine Wand dazu inspiriert.

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